Ehilà! Sono un fornitore che tratta il prodotto con il numero 2009398. Forse ti starai chiedendo, qual è il problema con questo numero? Bene, a parte il codice prodotto con cui ho molta familiarità, mi ha incuriosito la sua radice cubica. Sì, lo so, è un pensiero un po' casuale, ma è così che funziona la mia mente a volte.
Quindi, tuffiamoci nella ricerca del valore approssimativo della radice cubica di 2009398. Prima di tutto, dobbiamo capire cos'è una radice cubica. Se abbiamo un numero (x) e diciamo che (y) è la radice cubica di (x), allora (y^3=x). Nel nostro caso stiamo cercando un numero che, moltiplicato per se stesso tre volte, ci dà 2009398.
Ora, fare questo nella nostra testa non è esattamente una passeggiata nel parco. Potremmo usare una calcolatrice, ma dov'è il divertimento? Proviamo prima a stimarlo. Sappiamo che (120^3 = 120\times120\times120=1728000) e (130^3=130\times130\times130 = 2197000). Poiché 2009398 è compreso tra 1728000 e 2197000, la radice cubica di 2009398 è compresa tra 120 e 130.
Andiamo un po' più precisi. Possiamo usare il metodo Newton - Raphson per approssimare la radice cubica. La formula per trovare la radice cubica di (N) utilizzando il metodo Newton - Raphson è (x_{n + 1}=\frac{1}{3}(2x_n+\frac{N}{x_n^2})), dove (x_n) è la nostra ipotesi iniziale.
Iniziamo con un'ipotesi iniziale (x_0 = 125). Quindi (x_1=\frac{1}{3}(2\times125+\frac{2009398}{125^2})). Innanzitutto (125^2 = 15625) e (\frac{2009398}{15625}\circa128,6). Quindi (2\times125 = 250) e (x_1=\frac{1}{3}(250 + 128,6)=\frac{1}{3}\times378,6 = 126,2).
Possiamo fare un'altra iterazione. (x_2=\frac{1}{3}(2\times126.2+\frac{2009398}{126.2^2})). (126,2^2=15926,44) e (\frac{2009398}{15926,44}\circa126,2). (2\times126.2 = 252.4) e (x_2=\frac{1}{3}(252.4+126.2)=\frac{1}{3}\times378.6 = 126.2) (circa).
Quindi, la radice cubica approssimativa di 2009398 è circa 126,2.
Ora torniamo ai miei affari. Come fornitore del prodotto 2009398 ho molto da offrire. Che tu sia nel mercato perSostituzione della valvola Gardner Denver2009398,Compair A11830674 Kit tenuta albero airendA11830674, OValvola di scarico del kit di riparazione Gardner Denver89808639, sono il tuo ragazzo di riferimento.
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Riferimenti:
- Libri di testo di analisi numerica per il metodo Newton-Raphson
- Conoscenze aritmetiche di base per il calcolo del cubo
